Turnierskat

Beim Turnierskat gilt das Seeger-Fabian-System, bei dem der Alleinspieler für jedes gewonnene Spiel 50 Zusatzpunkte erhält und für jedes verlorene Spiel 50 Zusatzpunkte abgezogen bekommt. Die Gegenspieler bekommen für jedes verlorene Spiel des Alleinspielers 40 Punkte.

Das führt im Turnierskat – laut Skatordnung – dazu, dass nicht nur ein paar „dicke Dinger“ über Turniersiege entscheiden, sondern auch die kleineren Partien.

Gleichzeitig belohnt es gutes Gegenspiel, wenn man gegen viele andere Teilnehmer an anderen Tischen konkurriert.

Im Gegensatz zum Centskat sind diese 40 Punkte für die Gegenpartei bei verlorenem Spiel nicht 1 zu 1 übertragbar. Vielmehr geht es bei mehr als einem Tisch um die Maximierung der Gesamtpunktzahl.

Der Erwartungswert eines Spieles mit Wert \( X \) nach Reizung ist

\[
\mathbb{E} = p (X + 50) – (1-p)(2X + 50).
\]

Für die Mindestgewinnwahrscheinlichkeit ergibt sich somit:

\[
p \geq \frac{2X + 50}{3X + 100}.
\]

Für ein paar ausgewählte übliche Spielwerte \( X \) haben wir also:

\( X \)	\( p \)
18	55,84%
24	56,98%
48	59,84%
72	61,39%
96	62,37%

Man sieht also, dass es proportional attraktiver wird, auch kleine Spiele zu spielen, anstatt nur auf seine Grands mit Vieren zu warten.

Allerdings fehlt hier noch ein entscheidender Aspekt: Wie kommen die 40 Punkte in die Rechnung, wenn ich passe und als Gegenspieler das Spiel umbiege?

Wenn also \( q \) die Wahrscheinlichkeit ist, dass man das gegnerische Spiel widerlegt, muss gelten:

\[
\mathbb{E} = p (X + 50) – (1-p)(2X + 50) \geq q \cdot 40
\]

In der Praxis liegt \( q \) gewöhnlich irgendwo zwischen 15 und 20%. Für die Mindestwahrscheinlichkeit \( p \) ergibt sich dann:

\[
p \geq \frac{2X + 50 + 40q}{3X + 100}
\]

Somit für verschiedene Werte von \( q \) und \( X \):

\( X \)	\( q \) = 0%	\( q \) = 15%	\( q \) = 20%
18	55,84%	59,74%	61,04%
24	56,98%	60,47%	61,63%
48	59,84%	62,30%	63,11%
72	61,39%	63,29%	63,92%
96	62,37%	63,92%	65,04%

Wie man sieht, machen die 40 Punkte für die Gegenpartei das Alleinspiel wiederum sehr viel unattraktiver.

Abreizgeld

Abreizgeld oder Verlustspielgeld wird in einem Turnier für jedes verlorene Spiel an den Turnierleiter bezahlt. Es ist also eine Rake für verlorene Spiele. Denn es kommt nicht in den Gewinntopf für die Spieler.

Es steigt gewöhnlich stufenweise an: Beispielsweise zahlt man für die ersten drei verlorenen Spiele 1 €, für die 4. bis 6. verlorenen Spiele 2€, etc.

Dieses muss im Prinzip auch in die Rechnung miteinbezogen werden.

Aber an anderer Stelle.